Программа экзамена по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы, ч.1»

1. Общая характеристика радиотехнических сигналов и цепей

Задачи радиотехники. Преобразования сигналов в радиотехнических системах передачи информации и радиолокационных системах. Классификация сигналов: детерминированные и случайные сигналы; аналоговые, дискретные и цифровые сигналы; управляющие и модулированные сигналы. Проблемы помехоустойчивости и электромагнитной совместимости радиотехнических систем.

2. Спектральный анализ детерминированных сигналов

Представление произвольного периодического сигнала в виде суммы гармонических колебаний (разложение в ряд Фурье). Обобщённое представление о спектральном разложении сигнала. Понятие о системах взаимно-ортогональных колебаний. Обобщённый ряд Фурье. Тригонометрическая и экспоненциальная формы гармонического ряда Фурье. Особенности ряда Фурье чётного и нечётного сигналов. Понятие спектра сигнала. Графическое представление спектра. Амплитудные и фазовые спектры. Односторонние и двусторонние спектры и их связь с формами ряда Фурье. Векторная диаграмма и её связь со спектром и с графиком сигнала. Функциональные схемы спектрального анализатора и синтезатора сигнала.

Спектр последовательности прямоугольных импульсов. Зависимость спектра от амплитуды импульса, его длительности и периода повторения импульсов. Понятие скважности импульсной последовательности. Зависимость спектра от скважности.

Спектральное представление непериодического сигнала. Ограничения, накладываемые на сигнал. Интегральное преобразование Фурье. Понятие спектральной плотности. Связь между линейчатым спектром периодической последовательности импульсов и сплошным спектром одиночного импульса той же формы. Спектры пачек импульсов. Основные свойства спектральной плотности: чётность амплитудного и нечётность фазового спектров действительного сигнала, значение спектральной плотности на нулевой частоте как площадь под графиком сигнала, характер спектральной плотности чётного и нечётного сигналов. Преобразования сигналов и соответствующие изменения спектров (использование свойств преобразования Фурье): сложение сигналов, умножение сигнала на константу, сдвиг сигнала во времени, инверсия сигнала во времени, растяжение и сжатие сигнала во времени, дифференцирование и интегрирование сигнала, произведение сигналов, свёртка сигналов. Применение свойств преобразования Фурье для нахождения спектра. Дуальность времени и частоты. Соотношение между длительностью сигнала и шириной его спектра.

Спектральная плотность единичного импульса (5-функции). Спектральные плотности неинтегрируемых сигналов (постоянного напряжения, гармонического колебания, произвольного периодического сигнала, единичной ступенчатой функции). Цель расширения понятия спектральной плотности на неинтегрируемые сигналы. Быстрота убывания спектра сигнала при увеличении частоты в зависимости от характера самого сигнала и его производных.

3. Энергетические характеристики сигналов. Корреляционный анализ

сигналов

Энергетические характеристики сигналов: мгновенная мощность, средняя мощность, энергия. Средняя мощность сигнала, представленного рядом Фурье. Равенство Парсеваля и неравенство Бесселя. Энергетический спектр. Формула Рэлея.

Значение корреляционного анализа в теории и практике радиотехники. Взаимная корреляционная функция (ВКФ) и автокорреляционная функция (АКФ). Свойства АКФ. Процедура нахождения АКФ. АКФ периодических сигналов. Связь АКФ и спектральной плотности сигнала.

4. Модулированные сигналы (радиосигналы)

Цели и принципы модуляции. Виды модуляции. Высокочастотное гармоническое колебание как несущее колебание. Выбор частоты несущего колебания исходя из условия медленности управляющего (модулирующего) колебания по сравнению с несущим (или из условия узкополосности модулированного сигнала).

Амплитудно-модулированные сигналы. Понятие огибающей и коэффициента модуляции. Сигналы с угловой модуляцией. Понятие мгновенной частоты, индекса угловой модуляции и девиации частоты. Амплитудно-модулированные, фазомодулированные и частотно-модулированные колебания с тональной модуляцией. Спектральное представление амплитудно-модулированного сигнала. Связь между спектром огибающей и спектром модулированного сигнала. Спектр амплитудно-модулированного сигнала с тональной модуляцией. Спектр прямоугольного радиоимпульса. Спектр сигнала с угловой модуляцией. Квадратурные составляющие и их спектры. Спектр сигнала с тональной угловой модуляцией. Зависимость спектра от индекса модуляции. Характерная ширина спектра при малых и больших индексах. Векторное представление модулированных сигналов. Различия между векторными диаграммами амплитудно-модулированных сигналов и сигналов с угловой модуляцией. Средняя мощность модулированного сигнала. Соотношение между мощностью боковых составляющих и мощностью несущего колебания. Применение балансной и однополосной модуляции для улучшения энергетики и уменьшения полосы частот амплитудно-модулированного сигнала.

Понятие об узкополосном и аналитическом сигналах. Преобразование Гильберта. Спектральное и векторное представление узкополосного сигнала. Понятие комплексной огибающей. Спектры аналитического сигнала и комплексной огибающей.

Автокорреляционная функция модулированного сигнала.

5. Спектральный метод

Сущность спектрального метода анализа преобразования сигналов в радиотехнических цепях. Особенности применения спектрального метода в случаях периодического и непериодического сигналов. Преобразование прямоугольного импульса в интегрирующей и дифференцирующей цепях (спектральный подход). Особенности анализа узкополосных цепей при узкополосных воздействиях; спектральный метод для комплексной огибающей. Преобразование радиоимпульса в резонансном усилителе при наличии и отсутствии расстройки. Преобразование амплитудно-модулированного сигнала в резонансном усилителе; эффект демодуляции и его объяснение со спектральной точки зрения;

6. Обратная связь в радиотехнических устройствах

Структурная схема и передаточная функция системы с обратной связью. Коэффициент и фактор обратной связи. Виды обратной связи (положительная и отрицательная). Применение отрицательной обратной связи для улучшения характеристик усилителя: повышения стабильности коэффициента усиления, расширения полосы пропускания, уменьшения длительности переходных процессов. Типы обратной связи (последовательная и параллельная, по напряжению и по току). Влияние обратной связи на входное и выходное сопротивление устройства.

Примеры устройств с обратной связью (апериодический усилитель с последовательной обратной связью по току, эмиттерный повторитель, инвертирующий и неинвертирующий усилители на основе операционного усилителя).

Устойчивость систем с обратной связью. Необходимое и достаточное условие устойчивости. Алгебраический и частотный критерии устойчивости.

7. Анализ нелинейных радиотехнических цепей

Отличия нелинейных цепей от линейных. Значение нелинейных цепей в радиотехнике. Понятие безынерционное^TM цепи. Вольт-амперные характеристики (ВАХ) нелинейных элементов и их аппроксимация. Виды аппроксимации ВАХ: полиномиальная, кусочно-линейная. Расчёт спектра сигнала на выходе безынерционного нелинейного резистивного элемента для гармонического входного сигнала при полиномиальной и при кусочно-линейной аппроксимации ВАХ. Преобразование бигармонического сигнала в нелинейном элементе, комбинационные частоты. Воздействие узкополосного сигнала на нелинейный элемент, расчёт спектра методом свёртки.

Нелинейное резонансное усиление; выбор оптимального угла отсечки для получения наилучших значений коэффициента усиления и коэффициента полезного действия; колебательная характеристика усилителя; условия малых искажений сигнала при усилении. Умножение частоты; выбор оптимального угла отсечки; влияние фильтра на качество выходного сигнала; коэффициент нелинейных искажений. Амплитудная модуляция; модуляторы с нелинейными элементами, имеющими квадратичную и кусочно-линейную ВАХ; нелинейные и частотные искажения сигнала в модуляторе; модуляционная характеристика; выбор рабочего участка модуляционной характеристики для обеспечения правильной передачи формы информационного сигнала. Балансная и однополосная амплитудная модуляция. Частотная и фазовая модуляция; принцип построения фазового модулятора на основе балансного модулятора; условие линейности модуляционной характеристики. Амплитудное детектирование; коллекторный детектор АМ-сигналов в режиме малого и большого сигналов; нелинейные и частотные искажения в детекторе; диодный детектор АМ-сигналов; расчёт основных параметров диодного детектора; характеристика детектирования и коэффициент детектирования; условие малых искажений. Одноконтурный и двухконтурный частотные детекторы. Фазовое детектирование; векторные диаграммы сложения и вычитания сигнального и опорного напряжений; дискриминаторная характеристика. Преобразование частоты; преобразователь частоты при квадратичной ВАХ и при полиномиальной ВАХ более высокой степени; соотношений амплитуд сигнального и гетеродинного напряжений, необходимое для малых искажений огибающей сигнала; нежелательные эффекты при преобразовании частоты: инверсия спектра, пролезание помехи по зеркальному каналу, искажение спектра при преобразовании на низкие частоты, борьба с этими эффектами. Синхронное детектирование. Квадратурное детектирование.